Če delate s katerim koli trikotnikom s pravim kotom nekje, je preprosto najti kot tangente, če poznate dolžini obeh stranic trikotnika.
To je v Microsoft Excelu še lažje, ker obstajajo vgrajene funkcije, ki jih lahko uporabljate.
Informacije v tem članku veljajo za Excel za Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 in Excel za Mac.
Kaj je tangentni kot?
Tangentni kot je kot v trikotniku, kjer poznate dolžino stranice, ki je nasproti kotu, in stranice, ki meji nanj.
Predstavljajte si na primer, da vam šef reče, da prilagodite lestev natanko 70 stopinj od tal. Če nimate posebnega orodja, bi bilo zapleteno izmeriti, ali je kot med lestvijo in tlemi natanko 70 stopinj.
Vendar, če imate merilni trak, lahko izmerite razdaljo od dna lestve do stene. Ker lestev ob steni tvori trikotnik, je to stranica, ki meži na tangentni kot, ki ga poskušate izračunati.
Nato bi morali izmeriti razdaljo od dna stene do mesta, kjer se je vrh lestve dotika. To je razdalja stranice, ki je nasproti od tangentnega kota.
Z meritvijo nasprotnih in sosednjih stranic lahko izračunate kot pri dnu lestve s funkcijo arktangensa.
Če je stran stene (nasprotna) 10 čevljev in talna (sosednja) stran 5 čevljev, je formula za kot tangente nasprotna stran deljena s sosednjo stranjo. To je 10 deljeno s 5 ali 0,5.
Če želite najti vrednost za kot, morate vzeti arktangens 0,5.
Poiščite tangentni kot z Excelom
Lahko bi našli kalkulator, ki izračuna arktangens vrednosti, vendar ima Excel vgrajeno funkcijo, imenovano ATAN, ki jo lahko uporabite.
Formula vrne kot v radianih, česar vaš šef verjetno ne bo razumel.
Radane boste želeli pretvoriti v stopinje tako, da jih pomnožite s 180/pi. Excel ima tudi funkcijo PI, ki jo lahko uporabite za ta namen.
Odgovor je v tem primeru 63,43 stopinje. To pomeni, da boste morali prilagoditi eno od dolžin, dokler ne bo kot natanko 70 stopinj.
To je enostavno narediti v Excelu, ker lahko spremenite vrednost nasprotne strani, dokler ni rezultat arktangensa 70.
Uporaba ASIN in ACOS v Excelu
V tem istem scenariju recimo, da nimate dovolj dolgega merilnega traku, da bi izmerili steno. Veš le, da je lestev visoka 15 čevljev in da je postavljena 5 čevljev od stene.
Excel ima še dve funkciji, ki ju lahko uporabite za izračun kota.
Dolžina lestve je hipotenuza trikotnika, razdalja od tal pa je sosednja stranica kota. Dokler ima trikotnik en pravi kot (90 stopinj), informacije, ki jih imate, določajo formulo, ki jo morate uporabiti.
- Kosinus: Izračunajte kosinusni kot, če poznate dolžino hipotenuze in sosednje stranice.
- Sinus: Izračunajte sinusni kot, če poznate dolžino hipotenuze in nasprotno stranico.
V tem primeru je kot arkosinus sosednje stranice, deljen s hipotenuzo.
Ker veste, da je sosednja stranica (razdalja od tal) 5 čevljev in dolžina lestve (hipotenuze) 15 čevljev, je kosinus kota 5 deljeno s 15 ali 0,333.
Za izračun kota uporabite formulo arkosinusa v Excelu.
Rezultat funkcije arkkosinus je Excel v radianih, zato ga morate pomnožiti s 180/PI, da ga pretvorite v stopinje.
Za 15 čevljev dolgo lestev z osnovo 5 čevljev od stene je kot 70,53 stopinj.
Če bi vedeli, da je višina stene (nasprotna stran) 10 čevljev, namesto oddaljenosti tal od stene (sosednja stran), bi v Excelu uporabili formulo za arksinus.
V tem primeru je sinus kota nasprotna stranica deljena s hipotenuzo.
Po pretvorbi v stopinje bi bil kot v tem primeru 48,12 stopinj.
Zakaj uporabljati ATAN, ACOS ali ASIN?
Tukaj je nekaj primerov situacij, ko boste morda morali uporabiti eno od teh funkcij v Excelu:
- V tesarstvu in gradbeništvu se koti in dolžine uporabljajo v vseh vidikih gradnje hiš in zgradb.
- Fotografi uporabljajo kote, da natančno uskladijo osvetlitev in svoje ustvarjalne posnetke.
- V športu lahko razumevanje kotov poveča spretnosti in izboljša strategijo.
- Ladje in letala so locirani na radarju z uporabo kotov in razdalj.
- Če želite biti prepričani, da bo pohištvo ustrezalo vaši sobi, boste morali znati izračunati dolžine in kote.
Te izračune boste morda lahko opravili z znanstvenim kalkulatorjem. Če pa ga nimate pri roki, vam lahko Excel pomaga pri teh izračunih.
