Šestnajstiški številski sistem, imenovan tudi osnova-16 ali včasih samo šestnajstiški, je številski sistem, ki uporablja 16 edinstvenih simbolov za predstavitev določene vrednosti. Ti simboli so 0-9 in A-F.
Številski sistem, ki ga uporabljamo v vsakdanjem življenju, se imenuje decimalni sistem ali sistem z osnovo 10 in uporablja 10 simbolov od 0 do 9 za predstavitev vrednosti.
Kje in zakaj se uporablja šestnajstiško število?
Večina kod napak in drugih vrednosti, ki se uporabljajo v računalniku, je predstavljenih v šestnajstiški obliki. Na primer, kode napak, imenovane kode STOP, ki se prikažejo na modrem zaslonu smrti, so vedno v šestnajstiški obliki.
Programerji uporabljajo šestnajstiška števila, ker so njihove vrednosti krajše, kot bi bile, če bi bile prikazane v decimalni obliki, in veliko krajše kot v dvojiški, ki uporablja samo 0 in 1.
Na primer, šestnajstiška vrednost F4240 je enakovredna 1, 000, 000 v decimalnem in 1111 0100 0010 0100 0000 v dvojiškem.
Drugo mesto, kjer se šestnajstiško uporablja, je barvna koda HTML za izražanje določene barve. Na primer, spletni oblikovalec bi za določitev rdeče barve uporabil šestnajstiško vrednost FF0000. To je razčlenjeno kot FF, 00, 00, ki določa količino rdečih, zelenih in modrih barv, ki jih je treba uporabiti (RRGGBB); 255 rdečih, 0 zelenih in 0 modrih v tem primeru.
Dejstvo, da je šestnajstiške vrednosti do 255 mogoče izraziti z dvema števkama, barvne kode HTML pa uporabljajo tri nize dveh števk, pomeni, da je na voljo več kot 16 milijonov (255 x 255 x 255) možnih barv izraženi v šestnajstiški obliki, kar prihrani veliko prostora v primerjavi z izražanjem v drugi obliki, kot je decimalna.
Da, binarno je na nek način veliko enostavnejše, vendar nam je tudi veliko lažje brati šestnajstiške vrednosti kot binarne vrednosti.
Kako šteti v šestnajstiškem sistemu
Štetje v šestnajstiškem formatu je preprosto, če se spomnite, da vsak niz števil sestavlja 16 znakov.
V decimalni obliki vsi vemo, da štejemo takole:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … dodajanje 1 pred ponovnim začetkom niza 10 številk (tj. številka 10).
V šestnajstiški obliki pa štejemo takole, vključno z vsemi 16 številkami:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… znova, dodajanje 1 preden znova začnete niz številk 16.
Tukaj je nekaj primerov zapletenih šestnajstiških "prehodov", ki bi vam lahko bili v pomoč:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Kako ročno pretvoriti šestnajstiške vrednosti
Dodajanje šestnajstiških vrednosti je zelo preprosto in se dejansko izvaja na zelo podoben način kot štetje števil v decimalnem sistemu.
Navadno matematično nalogo, kot je 14+12, je običajno mogoče rešiti, ne da bi karkoli zapisali. Večina od nas lahko to počne v svojih glavah – to je 26. Tukaj je en koristen način, kako na to pogledati:
14 je razdeljeno na 10 in 4 (10+4=14), medtem ko je 12 poenostavljeno kot 10 in 2 (10+2=12). Če jih seštejemo, je 10, 4, 10 in 2 enako 26.
Ko so predstavljene tri števke, kot je 123, vemo, da moramo pogledati vsa tri mesta, da bi razumeli, kaj v resnici pomenijo.
3 je samostojna, ker je zadnja številka. Odvzamemo prvi dve in 3 je še vedno 3. 2 pomnožimo z 10, ker je druga številka v številu, tako kot v prvem primeru. Še enkrat, odvzamemo 1 od tega 123, in ostane vam 23, kar je 20+3. Tretje število z desne (1) se vzame pomnoženo z 10, dvakrat (pomnoženo s 100). To pomeni, da se 123 spremeni v 100+20+3 ali 123.
Tukaj sta še dva načina za ogled:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
ali…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Vstavite vsako števko na pravo mesto v zgornji formuli, da 123 spremenite v: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 ali 100 + 20 + 3, kar je 123.
Enako velja, če je število v tisočinah, na primer 1, 234. 1 je v resnici 1 X 10 X 10 X 10, kar pomeni, da je na mestu tisočinke, 2 na mestu stotink in tako naprej.
Šestnajstiško je narejeno na povsem enak način, vendar uporablja 16 namesto 10, ker je sistem z osnovo 16 namesto z osnovo 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Na primer, recimo, da imamo problem 2F7+C2C in želimo vedeti decimalno vrednost odgovora. Najprej morate pretvoriti šestnajstiške števke v decimalne in nato številke preprosto sešteti, kot bi to storili v zgornjih dveh primerih.
Kot smo že razložili, so številke od nič do devet tako v decimalnem kot v šestnajstinskem zapisu popolnoma enake, medtem ko so številke od 10 do 15 predstavljene kot črke od A do F.
Prva številka na skrajni desni strani šestnajstiške vrednosti 2F7 stoji samostojno, tako kot v decimalnem sistemu, tako da je 7. Naslednjo številko na levi je treba pomnožiti s 16, podobno kot drugo število od 123 (2) zgoraj je bilo treba pomnožiti z 10 (2 X 10), da je število 20. Končno je treba tretje število na desni pomnožiti s 16, dvakrat (kar je 256), kot decimalno število je treba pomnožiti z 10, dvakrat (ali 100), če ima tri števke.
Zato dobimo z razdelitvijo 2F7 v našem problemu 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, kar pride do 759. Kot lahko vidite, je F 15 zaradi svojega položaja v šestnajstiškem zaporedju (glejte zgoraj Kako šteti v šestnajstiškem sistemu) - to je zadnje število od možnih 16.
C2C se pretvori v decimalno število takole: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Spet je C enak 12, ker je 12. vrednost, ko štejete od nič.
To pomeni, da je 2F7+C2C v resnici 759+3116, kar je enako 3875.
Čeprav je lepo vedeti, kako to narediti ročno, je seveda veliko lažje delati s šestnajstiškimi vrednostmi s kalkulatorjem ali pretvornikom.
Hex pretvorniki in kalkulatorji
Šestnajstiški pretvornik je uporaben, če želite prevesti šestnajstiško v decimalno ali decimalno v šestnajstiško, vendar tega ne želite narediti ročno. Na primer, vnos šestnajstiške vrednosti 7FF v pretvornik vam bo takoj povedal, da je ekvivalentna decimalna vrednost 2, 047.
Obstaja veliko spletnih šestnajstiških pretvornikov, ki so zelo preprosti za uporabo, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables in JP Tools so le nekateri izmed njih. Nekatera od teh spletnih mest vam omogočajo pretvorbo ne le šestnajstiškega v decimalno (in obratno), ampak tudi pretvorbo šestnajstiškega v in iz dvojiškega, osmiškega, ASCII in drugih.
Šestnajstiški kalkulatorji so lahko prav tako priročni kot kalkulator decimalnih sistemov, vendar za uporabo s šestnajstiškimi vrednostmi. 7FF plus 7FF je na primer FFE.
Šestnajstiški kalkulator Math Warehouse podpira kombiniranje številskih sistemov. En primer bi bilo seštevanje šestnajstiške in binarne vrednosti ter nato ogled rezultata v decimalni obliki. Podpira tudi osmiško.
EasyCalculation.com je še preprostejši kalkulator za uporabo. Odštel bo, delil, sešteval in pomnožil kateri koli dve šestnajstiški vrednosti, ki ju boste dali, in takoj prikazal vse odgovore na isti strani. Prikazuje tudi decimalne ekvivalente poleg šestnajstiških odgovorov.
Več informacij o heksadecimalnici
Beseda šestnajstiško je kombinacija heksa (kar pomeni 6) in decimalne (10). Binarno je osnova 2, osmiško je osnova 8, decimalno pa je seveda osnova 10.
Šestnajstiške vrednosti so včasih zapisane s predpono 0x (0x2F7) ali indeksom (2F716), vendar ne t spremenite vrednost. V obeh teh primerih bi lahko obdržali ali izpustili predpono ali indeks in decimalna vrednost bi ostala 759.
FAQ
Ali je heksadecimalni programski jezik?
Šestnajstiška koda je tehnično nizkonivojski programski jezik, saj jo programerji uporabljajo za prevajanje binarne kode. Procesor pravzaprav ne more razumeti šestnajstiške kode. To je samo okrajšava za programerje.
Kdo je izumil šestnajstiški zapis?
Švedsko-ameriški inženir John Williams Nystrom je leta 1859 razvil sistem heksadecimalnega zapisovanja. Nystromov izvirni predlog, znan tudi kot tonski sistem, se je uporabljal na različnih področjih, vključno z matematiko in meroslovjem.
Kaj je Steam hex?
Če uporabljate storitev za igranje iger Steam, je vaš Steam hex enak vašemu Steam ID-ju, ki je predstavljen v šestnajstiški obliki.
